無一居

写真レンズの復刻「むいちきょ」
紀元2012年1月創業

肖像用の最初に得られた結論だったペッツバール Petzval

2014.04.03

幾何学計算に基づく世界最初のレンズ

 ペッツバールレンズについての概要は、幾何学計算に基づいた世界初のレンズ1を参照して下さい。本稿ではこのレンズの幾つかのバリエーションを見ます。

ペッツバールレンズの構成図
 この図では使われているガラスが示されていてフリントガラスをクラウンガラスで挟む形になっています。製造可能なガラスのデータはあらかじめフォクトレンダーから提供され、それに基づいて設計されたようです。クラウン、フリントはそれぞれどちらも同じガラスが使われます。

ペッツバールの元の数値
 これは、ペッツバールが計算によって導き出したと言われる数値です。曲率しかありません。これ以外にガラスの間隔とガラスの種類がわからないといけませんが、適当と思われる代数を放り込んでも結構きちんと結像しますので驚きます。そういう理由でこれだけのデータで十分だったのでしょうか。ともかく、最初はここからスタートしたようです。その後、様々な光学会社がこのレンズを製造するようになりました。図は全て焦点距離50mmに統一しています。


 ロアー Rohr著、Ueber åltere Portråtobjektive, Zeitschrift für Instrumentenkunde, XXI, 1901, S. 40-52に記載されている設計値です。ロアーはツァイスの設計師ですが、著作が多いので論文で主に知られています。ガラスの間隔も明記されています。口径は指定でf3.4です。
Petzval1 ガラス配置図
Petzval1 縦収差図


 ロアー Rohr著、Theorie und Geschichte das Photographischen Objektivs, 1899, 250pに記載されている設計値です。第3,4レンズの間隔をほぼ消しています。口径は同じです。収差が増えています。レンズの間隔を顧客毎に調整していた可能性があります。
Petzval2 ガラス配置図
Petzval2 縦収差図


 ライカレンズの設計師マックス・ベレクの有名な著作(Grundlagen der praktischen Optik Analyse und Synthese optischer Systeme 邦訳:レンズ設計の原理 3章 三角追跡することにより補正状態をしらべること)に、このレンズの分析が出ています。引用は赤で示しています。古い表現もありますが修正していません。

ベレク著作の図31
 Fig.31には歴史的に興味のあるレンズ、すなわち老大家のペツバールが1840年頃肖像写真用に設計し、今日でなお実用上の意味を失っていない最初の明るい対物レンズに対し、この系の最初の構成データに対応する収差が描かれている。これは横収差図ですので、対応するものを出してみます。画角は0,6,12,18度の4種ですので同じように出します。

Petzval2 横収差図
 直ちに、このレンズの本質的な収差は像面湾曲だけだといういうことがわかる。対応するザイデル和の大きさから実用上も邪魔になるのである。球面収差は非常に小さく、全く顕著なのはコマの補正である。歪曲は厳密に言えば大きな画角に対して存在するが、実際上は認められない。ペツバールの肖像レンズでは像面湾曲に対するザイデル和がすべて正であるから、すべての像面はレンズに向かって凹であり、球欠断面に対する曲線を書いたとすると、子午的曲線よりももう少し横軸に対する傾きが大きく、傾きの向きは同じになるはずである。大きな像面湾曲のことを考慮しても使用できる画面の範囲内では、非点収差と歪曲は、開放絞りでも全く認められない。したがってこの対物レンズは確かにアナスチグマチックで歪曲の無い状態に補正されているが、像面湾曲がひどいためにこれは決して「アナスチグマット」とは言えない。肖像用レンズはペツバール自身によって種々の変形が与えられ、非点収差と歪曲の補正を無視して平均像面湾曲を非常によく補正したようなものも作られた。これらの変形を考えに入れると、ペツバールが収差の関係についてどんな洞察をもって彼の仕事を遂行したかを理解することができる。



 英ダルメイヤー Dallmeyerは1866年に後群の2枚を入れ替えることができることに気がつき特許 (米特許 US65729)を取得しました。広告にもレンズ構成図が描かれています。具体的なデータは特許に記載がありませんが、ロアー Rohr著、Theorie und Geschichte das Photographischen Objektivs, 1899, 215pにデータがありますので確認します。f3です。

ダルメイヤー Dallmeyer ペッツバール Petzvalレンズの広告
Petzval3 ガラス配置図
Petzval3 縦収差図
Petzval3 横収差図

 ダルメイヤー社の売りは「ペッツバールオリジナルよりもシャープで収差が少ない」でした。そこで横収差図も出図しました。ボシュロム Bausch & Lombはf4シリーズAをダルメイヤー型で作り、f2.2シリーズBはペッツバール型で作っていました。ダルメイヤーの特許では後群の間隔を変えることでソフト・フォーカスの効果が得られるとあり、それに基づいてボシュロム・シリーズAではそのための調整機構がついていました。

 ダルメイヤーはフランスのダルロー Darlot社によってコピーされ、主にアメリカへ販売されていたようです。英国物は高かったので、より安価な選択肢を提供したものと思います。しかし両社の描写は異なりますので現代では別物と考えるべきと思います。さらにアメリカではこのダルローがコピーされ、ブークン・ジェームス Burke and James社でレンブラント・ポートレート Rembrandt Portraitの名称で販売されました。


 ダルメイヤー型はフォクトレンダー Voigtlanderの異母兄弟 ツィンケ・ゾマー H.F.A.Zincke-Sommerによってf2.4まで明るく最良され、このデータがロアー著 Theorie und Geschichte des Photographischen Objektivs 275頁に所収されていますので確認します。半画角は15.5度です。
Zincke-Sommer ガラス配置図
Zincke-Sommer 収差図


 1878年、フォクトレンダーはペッツバール型を改めて検討しなおしました。前群については球面収差を完全に補正する必要がなく、そのため前群を適当にベンディングすることができれば、前群も後群も貼り合わせた新型ができると考えました。そしてダルメイヤー型を土台にした新設計で特許を申請しました (独特許 DE5761)。ラピッド・レクチリニア型です。

ペッツバールの肖像
ペッツバールの肖像

 ゾマーの改良は、プラズマートのような収差でしたが、それ以前はそんなに変わらない、収差の多少ぐらいでした。肖像用としてはラピッド・レクチリニア型やトリプレット型が使われるようになっていき、ペッツバールは無くなっていきました。しかし収差配置の基本概念はキノ(映画)用レンズに適用され、後代に活かされています。



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